Question

como se resolve a equaçao -2x²+7=0 ?

Answer 1

Como é um equação incompleta com b=0, você pode fazer de uma maneira mais simples, isolando a variável:


$-2 x^{2} +7=0\to \\\\-2 x^{2} =-7~(-1)\to \\\\2 x^{2} =7\to \\\\ x^{2} = \dfrac{7}{2} \to \\\\ x^{2} =3,5\to \\\\ x=\pm ~ \sqrt{3,5} \\\\\\ \boxed{S=\{- \sqrt{3,5} ~;~ \sqrt{3,5} \}}$




Ou pode usar a fórmula de Bhaskara:


$-2 x^{2} +7=0\\\\ a=-2;\ b=0;\ c=7\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=0^2-4.(-2).7\to \Delta=0+56\to \boxed{\Delta=56}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \to~ x= \dfrac{-0\pm \sqrt{56} }{2.(-2)} \to ~x= \dfrac{0\pm 2\sqrt{14} }{-4} \to \\\\\\ x'= \dfrac{ + 2\sqrt{14} }{-2} \to~ \boxed{x'= -\dfrac{\sqrt{14} }{2} } \\\\\\ x''= \dfrac{-2\sqrt{14} }{-4} \to ~\boxed{x''=+ \dfrac{\sqrt{14} }{2}}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{-\dfrac{\sqrt{14} }{2}~;~ + \dfrac{\sqrt{14} }{2}}}$




OBS: Você pode deixar as respostas dessa maneira mesmo, e embora elas pareçam diferentes, se você calcular  as raízes da 1° e 2° maneiras de resolver e compará-las, verá que vão dar os mesmos resultados irracionais:

S={ -1,8708286...   ;   +1,8708286... }

mas a resposta fica mais fácil de se entender (bonitinho até), quando não tem tantos números após a vírgula não é mesmo?! 

Espero ter ajudado

Answer 2

$7=2 x^{2} --\ \textgreater \ x^{2} = \frac{7}{2} --\ \textgreater \ x=+/- \sqrt{ \frac{7}{2} }$