Question

como se fazer o método da adição desta equação?
{3x-y=7
4x-5y=2 

Answer 1

 O método adição é aquele em que somamos os termos das equações e obtemos o valor de uma das incógnitas. Para isso, uma delas deverá ser simétrica.
 
$\begin{cases} 3x - y = 7 \;\;\;\;\; \times (- 5 \\ 4x - 5y = 2 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} - 15x + 5y = - 35 \\ 4x - 5y = 2 \end{cases} \\ ----------- \\ - 15x + 4x + 5y - 5y = - 35 + 2 \\ - 11x = - 33 \\ x = \frac{- 33}{- 11} \\ \boxed{x = 3}$


  Para encontrar o valor de "y" é só substituir o valor encontrado para "x" em qualquer uma das duas equações que formam o sistema.

 Segue,

$3x - y = 7 \\ 3 \cdot 3 - y = 7 \\ 9 - y = 7 \\ - y = 7 - 9 \\ \boxed{y = 2}$