Question

como se faz pra calcular a diferença entre o cubo de (4a - b) e o cubo de(4a + b)

Answer 1

$(4a-b)^{3} = 64a^{3} -48 a^{2}b +12a b^{2} - b^{3}$
$(4a+b)^{3} =64 a^{3} +48 a^{2}b +12a b^{2} + b^{3}$
$(64 a^{3} -48 a^{2} b+12a b^{2} - b^{3}) - (64 a^{3} +48 a^{2}b +12a b^{2} + b^{3})$
$\boxed{\boxed{-96 a^{2}b-2 b^{3} }}$

Answer 2

(4a - b)³ - (4a + b)³
(4a - b)*(4a - b)*(4a - b)  -  (4a + b)*(4a + b)*(4a + b) 
(16a² - 4ab - 4ab + b²)*(4a - b)  -  (16a² + 4ab + 4ab + b²)*(4a + b)
(16a² - 8ab + b²)*(4a - b)  -  (16a² + 8ab + b²)*(4a +b)
(64a³ - 16a²b - 32a²b + 8ab² + 4ab² - b³)  -  (64a³ + 16a²b + 32a²b + 8ab² + 4ab² + b³)
(64a³ - 48a²b + 12ab² - b³)  -  (64a³ + 48a²b + 12ab² + b³)
64a³ - 48a²b + 12ab² - b³ - 64a³ - 48a²b - 12ab² - b³
Os termos 64a³ e 12ab² se anulam, sobrando:
Resposta : -96a²b - b²