Question

COMO SE FAZ ESSE PROBLEMA
SÓ SEI QUE A RESPOSTA É 72 ... OBRIGADO
De quantas maneiras é possível ordenar 2
livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de
modo que os livros de uma mesma matéria fiquem
sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre
si, sempre na mesma ordem?

Answer 1

Temos 9 livros (2 de Matemática + 3 de Português + 4 de Física) para arrumar ...com a restrição de que os livros da mesma matéria fiquem juntos.

Vamos "fixar" os livros juntos donde resulta a configuração:

MMPPPFFFF 

agora vamos considerar que cada grupo só tem 1 elemento (MPF), como se fosse um único bloco) o que dá uma permutação possível entre eles de 3 . 2 . 1 = 6 possibilidades

Mas note que ainda dentro de cada grupo ainda pode haver permutações, a saber 

MM = 2 permutações
PPP = 6 permutações
FFFF = 0 permutações porque como este grupo tem de ficar SEMPRE na mesma ordem

Assim o Total de (N) de ordenações será dado por:

N = 6 . 2 . 6 = 72 maneiras

Espero ter ajudado