Question

Como se faz equação de 2° grau em IR? Como resolver?

Answer 1

Existem 2 métodos: Resolver por bhaskara ou por soma e produto

Lembre-se, a forma da equação do segundo grau completa é: $ax^{2}+bx+c=0$

Fórmula de bhaskara:

$x = (- b\pm\sqrt{\Delta})/2a$
$\Delta=b^{2}-4*a*c$

- Calcule o delta primeiro

Soma e produto:
Soma das raízes: $S = -b/a$
Produto das raízes: $P = c/a$
_____________________________

Vamos pegar a equação x² - 5x + 6 = 0 e resolvê-la pela fórmula de bhaskara:

$x^{2} - 5x + 6 = 0$

Comparando com a forma geral, chegamos a conclusão que a = 1, b = - 5 e c = 6

$\Delta=b^{2}-4*a*c$
$\Delta=(-5)^{2}-4*1*6$
$\Delta=25-24$
$\Delta=1$

$x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a$
$x=(-[-5]\pm\sqrt{1})/(2*1)$
$x=(5\pm1)/2$

Agora teremos 2 resultados, que são as raízes:

$x' = (5 + 1)/2$
$x'=6/2$
$x'=3$

$x''=(5-1)/2$
$x''=4/2$
$x''=2$

$S = (2,3)$

Por soma e produto:

$S=-b/a=-(-5)/1=5$
$P = c/a=6/1=6$

Agora pense em 2 números que a soma dê 5 e o produto dê 6.

$2 + 3 = 5$
$2*3=6$

Raízes: 2 e 3