Question

como se faz a conta para saber a medida de cada um dos angulos externos de um poligono regular

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. 

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. 
Exemplo:
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? 

S = (n – 2) * 180º 
2340º = (n – 2) * 180º 
2340º = 180n – 360º 
2340 + 360 = 180n 
2700 = 180n 
180n = 2700 
n = 2700/180 
n = 15 

O polígono possui 15 lados. 

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. 
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.