como se faz a conta P.A e a P.G
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Progressão Aritmética (P.A.)
Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se o termo anterior com uma constante. Essa constante é chamada de razão da P.A. e é indicada por r.
(a1,a2,a3,...an )
a1 = Primeiro termo
a2= segundo termo
a3= terceiro termo
an n- ésimo termo
Ex: (-6,-1,4,9,14...) é uma P.A de razão r=5
(150,140,130..) é uma P.A de razão r = -10
(7,7,7,7..) é uma P.A de razão r = 0
Obs: Note que a razão da P.A é obtida calculando-se a diferença entre um termo qualquer (a partir do segundo) e o termo que o antecede, isto é
r=a2-a1=a3-a2=a4-a3=...=an -na
*classificação: quando r>0 (positivo), a P.A é crescente
Quando r<0 (negativo), a P.A é decrescente
Quando r=0, a P.A é constante
*termo geral da P.A
De modo geral, o termo an. que ocupa a n-ésima posição na sequência é dada por: an=a1 + (n-1) .r
Essa expressão, conhecida como termo geral da P.A, permite-nos conhecer qualquer termo da P.A em função de a1 e r
Ex; Calcular o 20 termo da P.A (26,31,36,41...)
a20= 26 + (20-1).5
a20= 26 + 19.5
a20= 26 + 95
a20 + 121
Ex: dada a P.A (28,36,44,52..), calcule:
a) oitavo termo
b) décimo nono termo
A) a8= 28 + (8-1).8
a8= 28+7.8
a8= 28 + 56
a8= 84
B) a19= 28 + (19-1).8
a19= 28 + 18.8
a19= 28 + 144
a19= 172