Question

Como se escreve o número
3,162162162162162... na forma de fração irredutível?

Answer 1

igualando este número a X:

X= 3,162162162162162...

multiplique a expressão por 1000:

1000X= 3162,162162162162

Some as duas expressões como um sistema:

       X= 3,162162162162162... ( MULTIPLICA TODA A EXPRESSÃO POR -1)

1000X= 3162,162162162162...

Como pode ver é possível "cortar" todos os números após a virgula ficando com o seguinte sistema:

      -X= -3

1000X=3 162

999X= 3159

       X= $\frac{3159}{999}$

Simplificando a fração a cima:

        X=$\frac{1053}{333}$ = $\frac{351}{111}$= $\frac{117}{37}$

Portanto a fração irredutível de 3,162162162162162162... é $\frac{117}{37}$

SE POSSÍVEL MARQUE COMO A MELHOR RESPOSTA :)