Question

Como se diagonaliza uma matriz?

Answer 1

Para isso, usa-se um método chamado Eliminação de Gauss ou escalonamento de matriz.

Esse processo consiste em eliminar as incógnitas por meio de operações básicas, sendo elas: troca de linhas, multiplicação da linha por uma constante ou multiplicar uma linha por uma constante e somar outra linha.

A ideia consiste em fazer um triângulo superior ou inferior (na matriz 3x3), por exemplo:

    1    1    1

    0    1    1

    0    0    1

Agora substituindo os coeficientes sozinhos pelos coeficientes e as incógnitas, temos que 1z=1,pois aqueles que contém o 0 são inexistentes. Com isso, fica muito mais fácil determinar as outras, começando de baixo para cima, pois já tem o valor de uma incognita.