Question

Como se determina o centro e raio de uma equação de circunferência?

Answer 1

Você primeiro precisa saber como é uma equação da circunferência. Na forma reduzida, com centro C(a,b) e raio R ela se apresenta como:

[tex] (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 [/tex
Abrindo os quadrados teremos a forma geral:
[tex]x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-R^2=0[\tex]
[tex]x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-R^2=0[\tex]

Assim quando tivermos uma equação geral como:
[tex]x^2+y^2-4x+6y+14=0[\tex]
Nós fazemos uma comparação com a equação geral genérica e percebemos que:
-4=2a; 6=2b e [tex]a^2+b^2-R^2=14[\tex]
Logo a = -2; b = 3 e R = 1
Assim é uma circunferência de centro C(-2, 3) e raio R=1