Question

Como se descobre a regra do cancelamento? *Fração-Multiplicação*

Answer 1

Olá!

Cancelamento não é exatamente o que acontece quando "cortamos" dois números. Lembre-se que: números não se anulam e nem se movem de um lado para o outro! O que acontece é que acontece é que, quando realizamos uma operação dos dois lados da igualdade, é essa a impressão causada. Veja um exemplo:

$x=\dfrac{10\cdot 50}{10}$

A maioria das pessoas fariam apenas isso:

$x=\dfrac{\diagup\!\!\!\!10\cdot 50}{\diagup\!\!\!\!10}$

x=50

Sem saber que, na verdade, foi multiplicado por 10 dos dois lados "cancelando" o denominador e depois dividido os dois lados por 10, cancelando o numerador. Veja:

$x = \dfrac{10\cdot 50}{10}$

Multiplicando os dois lados por 10:

$10x = 10\cdot 50$

Dividindo os dois lados por 10:

x=50

Parece sem importância, mas se fosse mudado apenas um sinal a conta daria errado.

Basicamente, para não ter que pensar tanto, se existe um número multiplicando o numerador e o denominador ou está realizando a mesma operação dos dois lados da equação, ele pode ser desconsiderado. 

Espero ter ajudado!