Question

como se chegou a lei de basckara

Answer 1

A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0,chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
Δ<0, então a equação não tem raízes reais.
A ideia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:

ax2+bx+c=0
a2x2+abx+ac=0
4a2x2+4abx+4ac=0
4a2x2+4abx+b2+4ac=b2
(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac
(2ax+b)2=b2-4ac



2ax+b=±b2−4ac−−−−−−−√→x=−b±b2−4ac√2a
Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:

x1+x2=−b+b2−4ac√2a+−b−b2−4ac√2a=−2b2a=−ba
S = x1+x2 = -b/a

x1⋅x2=−b+b2−4ac√2a⋅−b−b2−4ac√2a=(−b)2−(b2−4ac√)24a2=b2−b2+4ac4a2=ca
P = x1.x2 = c/a

A importância da Fórmula de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.

Answer 2

A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0,chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
Δ<0, então a equação não tem raízes reais.
A ideia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:

ax2+bx+c=0
a2x2+abx+ac=0
4a2x2+4abx+4ac=0
4a2x2+4abx+b2+4ac=b2
(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac
(2ax+b)2=b2-4ac



2ax+b=±b2−4ac−−−−−−−√→x=−b±b2−4ac√2a
Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:

x1+x2=−b+b2−4ac√2a+−b−b2−4ac√2a=−2b2a=−ba
S = x1+x2 = -b/a

x1⋅x2=−b+b2−4ac√2a⋅−b−b2−4ac√2a=(−b)2−(b2−4ac√)24a2=b2−b2+4ac4a2=ca
P = x1.x2 = c/a

A importância da Fórmula de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.