Question

uma torneira despeja 6L de água por minuto e gasta 3h para encher uma tanque. se ela desejasse 12L por minuto,em quanto tempo encheria o tanque ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Izabela, que vamos ter aqui uma regra de três simples e inversa. E por que ela é inversa? Resposta: porque se essa torneira, despejando 6 litros de água por minuto, gasta 3 horas para encher um tanque, então se essa mesma torneira, despejasse 12 litros por minuto, é claro que iria encher o tanque em menos tempo. Aumenta o despejo por minuto e vai diminuir o tempo para encher o tanque. Por isso ela é inversa (aumenta de um lado e diminui de outro).
Mas vamos armar a regra de três como se ela fosse direta:

6 litros por minuto ------------ 3 horas pra encher o tanque
12 litros por minuto ----------- x horas pra encher o tanque.

Agora veja: se a regra de três fosse direta, então as razões comportar-se-iam naturalmente assim: (6/12 = 3/x).
Contudo, como a regra de três é inversa, então você inverte a razão relativa ao "despejo" por minuto, ficando assim:

12/6 = 3/x ---- multiplicando em cruz, teremos:
12*x = 3*6
12x = 18
x = 18/12  ---- veja que esta divisão dá exatamente: 1,50. Assim:

x = 1,50 horas o que significa: 1 hora + 0,50 da hora (= 60 minutos). Assim:

0,50*60 = 30 minutos.

Logo:

x = 1,50 horas = 1 hora e 30 minutos (1 hora e meia) <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Primeiramente, temos que descobrir qual é o volume do tanque. Para tanto, basta utilizar uma regra de três:

$6 \textrm{L} \rightarrow 1 \textrm{min} \\ x \rightarrow 180 \textrm{min} \\ \therefore x = 1080 \textrm{L}$

Portanto, o tanque tem capacidade de 1080 L. No segundo caso, temos uma torneira que despeja 12 L por minuto. Outra vez, utiliza-se uma regra de três:
$12 \textrm{L} \rightarrow 1 \textrm{min} \\ 1080 \textrm{L} \rightarrow x \\ \therefore x = 1080/12=90 \textrm{min}$

Ou seja, o tempo necessário é de noventa minutos,ou 1,5 hora.