Question

Como se calcula uma PA ?

Answer 1

A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo:

Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, …), calcule a soma dos seus 100 primeiros termos.

Para calcular essa soma, é necessário conhecer o último termo dessa PA. Para tanto, usaremos a fórmula do termo geral de uma PA.

an = a1 + (n – 1)r

a100 = 2 + (100 – 1)2

a100 = 2 + (99)2

a100 = 2 + 198

a100 = 200

Agora, usando a fórmula para soma dos n primeiros termos de uma PA, teremos:

S100 = 100(2 + 200)
         2

S100 = 100(202)
          2

S100 = 20200
          2

S100 = 10100