Question

Como se calcula isso

Answer 1

Olá Duda

$A= \sqrt[n]{ \frac{90}{ 9^{n+2}+ 3^{2n+2} } } , onde..n\ \textgreater \ 1$

Resolvendo temos.

$A= \sqrt[n]{ \frac{90}{ 9^{n}. 9^{2} + 9^{n}.9 } } --\ \textgreater \ fatorando..o..denominador..temos. \\ \\ A= \sqrt[n]{ \frac{90}{ 9^{n}( 9^{2}+9) } } ---\ \textgreater \ simplificando..fica.\\ \\ A= \sqrt[n]{ \frac{\diagup\!\!\!\!90}{ 9^{n}.\diagup\!\!\!\!90 } } \\ \\ A= \sqrt[n]{ \frac{1}{ 9^{n} } } \\ \\ A= \frac{1}{ 9^{ \frac{\diagup\!\!\!\!n}{\diagup\!\!\!\!n} } } \\ \\ \boxed{{A= \frac{1}{9} }}$

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Agora vamos calcular .

$log _{ \frac{1}{9} } A$

Se sabe el valor de (A), vamos substituir assim.

$log _{ \frac{1}{9} } \frac{1}{9} =\boxed{\boxed{1}}-----\ \textgreater \ resposta$

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                                   espero ter ajudado!!