Question

como se calcula diagonal de um polígono?

Answer 1

Boa tarde

Você pode calcular o número de diagonais de um polígono usando a fórmula

$d=\dfrac{n*(n-3)}{2}$

Answer 2

• ▢ Segue abaixo para uma explicação.

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

$\Large \: \:  \:  \:  \:  \: \: \:  \:  \:  \:  \:  \: \: \: \: \:  \:  \: \underline{ \mathrm{ \green{Diagonais \: \: dos \: \: Pol \acute{i}gonos}}}$

Diagonais dos Polígonos

• ➜ Consideramos um polígono de n lados.

• ➜ Podemos traçar ( n – 3 ) diagonais a partir de cada vértice. Lembrando que vértices são os " pontinhos " em cada linha de cada figura plana.

• ➜ Como são n vértices, temos, ao todo, n . ( n – 3 ) diagonais.

• ➜ Cada diagonal é contada duas vezes, pois uma tem extremidade em dois vértices. Assim:

$\: \: \: \: \: \begin{gathered} \begin{gathered}\large \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{d \: = \: \frac{n \: \times \: ( \: n \: - \: 3 \: )}{2} }\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

Exemplo

➜ Determine a quantidade de diagonais de um polígono de 35 lados:

$\: \: \: \: \: \begin{gathered} \begin{gathered}\large \:   \overline{ \boxed{\boxed{ \begin{array}{r}\mathsf{d \: = \: \frac{35 \: \times \: ( \: 35 \: - \: 3 \: )}{2} \: = } \\ \\ \mathsf{d \: = \: \frac{35 \: \times \: 32}{2} \: = } \\ \\ \mathsf{d \: = \: \frac{1.120}{2} \: = } \\ \\ \color{yellow}{ \boxed{\mathsf{d \: = \: 560}}}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

• d = 35 . ( 35 – 3 ) / 2 =
• d = 35 . 32 / 2 =
• d = 1.120 / 2 =
• d = 560

・:(〃・ｪ・〃人):・ Acesse abaixo nesses links para uma explicação sobre Polígonos e suas diagonais:

• https://brainly.com.br/tarefa/64261 ⇆ agenterj
• https://brainly.com.br/tarefa/6205891 ⇆ ncastro13
• https://brainly.com.br/tarefa/46415123 ⇆ Mari2Pi

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

$\mathrm{\small{Att:}}$

$\Large \: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:\:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:\:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \underline{ \mathrm{ \green{Yuri^{2}}}}$

$\mathrm{\small{18|07|22 \: \: - \: \: 17:48}}$