Question

como retirar os fatores do radicando dos seguintes exemlos:

a)³√m^6np^6

b) ³√2³9²f³

 

Answer 1

divida os expoentes pelo índice do radical

 

a)³√m^6np^6

Nos 2 fatores m^6 e  p^6, os expoentes são 6, então 6:3=2

O fator n tem o expoente 1, logo permanece no radical

³√m^6np^6=m^2.p^2. ³√n

 

quanto a  ³√n, pode também ser escrita como n^1/3, pois 1:3=1/3 e a expressão pode ser escrita assim:

 

³√m^6np^6=m^2.p^2. n^1/3

 

 

b) ³√2³9²f³

Os fatores 2³ e f³ têm o mesmo expoente 3 que dividido pelo índice 3 é igual a 1

Já o fator 9² pode ser escrito como  (3²)²=3^4=3^3.3

 

Então 

 

 ³√2³9²f³= 2.3.f.³√3

Podemos também representar ³√3 por 3^1/3, retirando o fator do radical. Isto porque 1:3=1/3

 

Nesse caso, fica  ³√2³9²f³= 2.3.f.3^1/3