Question

Como responder essas duas expressões?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Letra a)

Para simplificar os cálculos, fatore os termos assim:

Numerador ⇒ $3^{12}+3^8 = 3^8(3^4 + 1)$

Denominador ⇒ $3^6+3^{10} = 3^6(1 + 3^4)$

Colocando em forma fracionária, temos:

$\frac{3^8(3^4 + 1)}{3^6(1 + 3^4)}$

Perceba que $(3^4 +1)$ é um fator comum que pode ser cancelado. Veja como a fatoração facilita nossa vida!

$\frac{3^8}{3^6} = 3^{8-6} = 3^2 = 9$

O resultado é 9.

Letra b)

O número $(0,000001)^5$ é igual a $(1x10^{-6})^5$. Assim:

$(1x10^{-6})^5 = 1^5.10^{(-6).5} = 10^{-30}$

Vamos reduzir os outros números a potencias de base 10:

$100000^8 = (10^5)^8 = 10^{40}$

$1000^4 = (10^3)^4 = 10^{12}$

Montando a forma fracionária, temos:

$[\frac{10^{-30}.10^{40}}{10^{12}}].(10)^{-3} = [\frac{10^{10}}{10^{12}}].(10)^{-3} = 10^{-2}.10^{-3} = 10^{-5}$

O resultado é $10^{-5}$, que é a mesma coisa que 0,00001 .

[Estude os casos de fatoração e as propriedades da potenciação. Facilitarão muito a sua vida!]

Espero ter ajudado. Deus abençoe :D