Question

Como responder a equação x ao quadrado -8x+12 sem utilizar a formula de bháskara ?

Answer 1

$x^2-8x+12$

Você pode usar a soma e produto

Toda equação de segundo grau pode ser escrita dessa forma $X^2-SX+P=0$

S = b 

S = $\frac{-b}{a}$

P = c 

P = $\frac{c}{a}$

Solvendo o problema agora...

Soma = $\frac{-(-8)}{1} = 8$ 

Produto = $\frac{12}{1} = 12$

_ + _ = 8
_ * _ = 12

quais números somados e multiplicador a resposta é 8 e 12 ?

2 + 6 = 8
2 * 6 = 12

Solução = {2;6}

Answer 2

Boa noite.

Alternativamente à soma/produto, pode completar quadrados:

$\mathsf{x^2-8x+12=0}$

Pegamos o que tem x, nesse caso, x² e -8x. Descobrimos um trinômio quadrado perfeito com essa expansão.  É o (x - 4)² = x² - 8x + 16

Então, se adicionarmos e subtrairmos 16, vem:

$\mathsf{x^2-8x + 16 - 16 + 12 = 0}\\ \\ \mathsf{(x^2 - 8x + 16) - 16 + 12 = 0}\\ \\ \mathsf{(x - 4)^2 -4 = 0}\\ \\ \mathsf{(x - 4)^2 = 4}\\ \\ \mathsf{x - 4 = \pm2}\\ \\ \\ \mathsf{x' = 4 + 2 = 6}\\ \\ \mathsf{x'' = 4-2 = 2}\\ \\ \\ \mathsf{S=\{2,6\}}$