Question

uma pessoa aposta na loteria durante cinco semanas, de tal forma que , em cada semana o valor da aposta e o dobro do valor da aposta da semana anterior . se o valor da aposta da primeira semana é R$60,00, qual o total apostado após cinco semanas?

Answer 1

an= a1(n-1)r
a5=60(5-1)2
a5=60(4)2
a5=60.8
a5= 480

sn=$\frac{(a1+an)n}{2}$
sn=$\frac{(60+480)5}{2}$
sn=$\frac{540.5}{2}$
sn=$\frac{2700}{2}$
sn=1350

Answer 2

Okay, por partes

o valor da aposta de cada semana é o dobro da passada, logo a razão é 2

$q=2$

a quantia da primeira semana é 60,00

então:

$a1 = 60$

queremos saber a quinta semana, então na hora da formula utilizaremos     "$a5$"

agora a formula da pg:

$An = a1 * q^{n-1}$        (o * representa sinal de multiplicação)

$A5 = 60* 2^{5-1}$   (uma das maneiras é descobrir a quantia de       $A5=60*2^{4}$     cada termo e somar depois, apenas manter o   $A5=960$                                                           padrão ao lado)

o valor da quinta semana é 960, agora é preciso somar as quantias.

$Sn= a1*(\frac{q^{n}-1}{q-1})$

$Sn= 60*(\frac{2^{5}-1 }{2-1})$

$Sn=60*(\frac{32-1}{1})$

$Sn=60*31$

$Sn=1860,00$

usamos essa formula a cima para facilitar o calcula quando há muitos termos da sequência para ser somado, porém como a cada semana que passa é o dobro, dá para fazer o seguinte calculo:

a1= 60,00 (multiplicar por dois)

a2= 120,00 (multiplicar por dois)

a3= 240,00 (multiplicar por dois)

a4= 480,00 (multiplique por dois)

a5= 960,00 (agora, some os resultados)

soma: 1860,00