Question

Como resolvo? $(x^-1 + y^-1)^-1 = 2$

Answer 1

$(x^{-1} + y^{-1})^{-1} = 2$

$\frac{1}{(x^{-1} + y^{-1})} = 2$

$\frac{1}{( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )} = 2$

$\frac{1}{( \frac{y+x}{xy})} = 2$

$\frac{2y+2x}{xy} = 1$

$2y + 2x = xy$

$2x = xy - 2y$

$2x = y(x-2)$

$\boxed{\boxed{y = \frac{2x}{x-2}}}$

Não temos valores pra "x" e nem pra "y". Portanto paramos aqui.

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

$( x^{-1} + x^{-1} )^{-1} = 2 \\ \\ ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} = 2 = (\frac{x + y}{xy})^{-1} = 2 = \frac{xy}{(x + y)} = 2\\ \\ xy = 2(x + y)$


$xy = 2(x + y) = \\ \\ xy = 2x + 2y = xy - 2y = 2x = y(x - 2) = 2x \\ \\ y = \frac{2x}{(x - 2)}$
 :T
Até mais !