Question

Como resolvo isso?? Perguntas na foto, estou com dificuldades.

Answer 1

17. (Equação Reduzida da Circunferência)
            (x-a)² + (y-b)² = r² ou x²+y² - 2.a.x - 2.b.y + a² + b² - r² = 0
r² = Raio.
C = (a,b) => Centro (x,y) das coordenadas cartesianas

A) x² + y² - 10.x - 2.y + 17 =0                  Falso.
     x² + y² - 2.5.x - 2.1.y = - 17
     (x + 5)² + (y+1)² = √-17               

r = √-17 , n pertence aos IR, Centro(C) = (-5,-1)

B) x²+y²+2.6.x-2.6.y+73 = 0           Falso
       (x-6)² + (y+6)² = √-73

r = √-73, n pertence aos IR, Centro(C) = (6,-6)


C) x² + y² + 2.1.x + 2.3.y = 0             Falso
    (x-1)² + (y-3)² = r²

Não possui raio(r), Centro(C) = (1,3)

D) x² + 2.y² + 4.x + 18.y - 100 = 0
    x² + 2.y² + 2.2.x + 2.9.y = 100
     (x-2)² + (y-9)² = √100

r² = 100 => r=10                                  Verdadeiro
C= (2,9) 
 
E)  x² + 3.y² - 4 = 0
      x² + 3.y² = 4
      (x-0) + (y-0) = √4

r² = 4 => r = 2                    Verdadeiro
C = (0,0)


F) x² + y² + 4.x - 4.y - 17 = 0
    x² + y² + 2.2.x - 2.2.y = 17
      (x-2)² + (y+2)² = √17

r² = 17 => r = √17                   Verdadeiro
C = (2,-2)

G) x² + y² - 20.x + 99 = 0
     x² + y² - 2.10.x = - 99
      (x +10)² + ( y - 0)² = √-99
                                                     
r = √-99                                      Falso
C = ( - 10, 0)

H) (x-1)² + (y + 3)² + 3 = 0
     (x - a)² + (y - b)² = r²

r = √-3                                   Falso
C= ( 1,-3)                         

18. ( Mesma coisa)

A) (x-1)² + (y-2)² = 6
     (x-a)² + (y-b)² = r²

C = (a,b) => (1,2)
r² = 6 => r = √6


B) (x-a)² + (y-b)² = r²
 
C = (a,b) => (1,2)
r²=1 => r = 1

C) (x-a)² + (y-b)² = r²
     
C = (a,b) => (-2, 3)
r² = - 4 => r = √-4

D) (x-a)² + (y-b)² = r²
*Simplifica a equação dividindo por 2, terá:
x² + y² + 8.x - 16.y + 67 = 0

C = (a,b) => (4,-8)
r² = - 67 => r =√-67

19. (Já mostrado)
Equação Reduzida (x-a)² + (y-b)² = r²

A) 2.x² + 2.y² + 2.2.x-2.4.y+9=0
        (x-2)² + (y+4)² = -9

B) (x-4).(x-4) + (y+2).(y+2) = 9
      x²-4.x-4.x+16 + y²+2.y+2.y+4 - 9 = 0
         x² + y² -8.x+4.y + 4-9+16 = 0
            x² +y² -2.4.x + 2.2.y + 11 = 0

C) x² + y²- 2.(5/2) - 2.(9/2) + 3/2 = 0
      (x+5/2)² + (y+9/2)²= -3/2

D) (x+1)² + (y+2)² - 1/4 = 0
     x²+2.x + 1 + y² + 4.y + 4 - 1/4 = 0
     x² + y² +2.x + 4.y +1 +4 - 1/4 = 0
       x² + y² + 2.x + 4.y + (4 + 16 - 1  /4) = 0
          x² + y² + 2.1.x + 2.2.y - 19/4

20.

A) C = (a,b) = ( -1, -4)
 Origem => r² ou r = 0

 (x-(-1))² + (y-(-4))² = r²
   (x+1)² + (y+4)² = 0
     x² + 1.x + 1.x + 1 + y² + 4.y + 4.y + 16  = 0
      x² + y² + 2.x +8.y + 17 = 0

B) C = (a,b) ou (x,y) => (0,0)
  Coordenadas (x,y) =>Ponto (-1,-4)
  Xp => X ponto  e Xc => X centro
*Achar Raio(r)

r = √(Xp - Xc)² + (Yp-Yc)²
r = √(-1 - 0)² + (-4-0)²
r = √ (-1)² + (-4)²
r = √ 1+ 16
r = √17 ou r² = 17
        
*Equação agora:
    (x-a)²+ (y-b)² = r²
    (x-0)² + (y-0)² = 17
      x² + y² - 17 = 0