Como resolvo esta questão?
Dois veículos de entrega deixaram, no mesmo instante, um centro de distribuição (CD) localizado na intersecção da Avenida Presidente Getúlio Vargas com a Avenida Presidente Franklin D. Roosevelt, sendo as duas vias perpendiculares entre si. O primeiro veículo saiu em direção norte pela Avenida Getúlio Vargas a uma velocidade média de 40 Km/h com uma carga de 7,2 toneladas. O segundo veículo saiu em direção leste pela Avenida Franklin D. Roosevelt com uma carga de 8,5 toneladas a uma velocidade média de 30 Km/h
A partir do exposto, faça o que se pede a seguir:
Qual a distância em linha reta entre os dois veículos após 10 minutos da partida? Apresente a resolução da questão.
Considerando que o primeiro veículo consome em média 3,3 Km/litro de combustível e o segundo 3,7 Km/litro, quantos litros de combustível são necessários diariamente considerando que cada veículo percorre em média 320 Km em um dia? Apresente a resolução da questão
Considere agora que um terceiro veículo tenha deixado o CD 5 minutos após os dois primeiros veículos em direção oeste pela Avenida Presidente Franklin D. Roosevelt a uma velocidade média de 50 Km/h. Qual a maior distância (em linha reta) entre os três veículos no instante de 10 minutos? Apresente a resolução da questão.
Soluções para a tarefa
Como o movimento dos veículos é uniforme, podemos equacionar suas equações pela função horária da posição s(t) = s0 + vt. Considerando o ponto de partida como a origem do sistema.
Questão 1 - A equação horária do veículo seguindo norte é sN(t) = 40t, a equação do veículo seguindo leste é sL(t) = 30t. Após 10 minutos (1/6 de hora), temos:
sN(1/6) = 40/6 = 6,66 km
sL(1/6) = 30/6 = 5 km
A distância em linha reta é a hipotenusa do triângulo com estes dois catetos:
d² = 6,66² + 5²
d = 8,33 km
Questão 2 - O volume de combustível é a razão entre a distância percorrida e o consumo de cada veículo. Sendo assim:
V = 320/3,3 + 320/3,7
V = 183,45 L
Questão 3 - O veículo seguindo oeste tem equação sO(t) = -50t. Após 10 minutos, sua posição é:
sO(1/6) = 50/6 = -8,33 km.
As distâncias são:
d(N,L) = 8,33 km
d(N,O) = √(-8,33)²+6,66² = 10,67 km
d(L,O) = 5 - (-8,33) = 13,33 km
A maior distância é entre os veículos seguinte Leste e Oeste.