Question

como resolvo esse sistema de primeiro grau?

3/11x+8/7y=2
8/11x+1/7y=-1
então, x+y é igual à:

Answer 1

Como resolvo esse sistema de primeiro grau?

3/11x+8/7y=2
8/11x+1/7y=-1
então, x+y é igual à:

SOMA com fração faz mmc (11 e 7) são primos BASTA11x 7 = 77
     3x         8y  
{ ------- + ------- = 2
    11          7
7(3x) + 11(8y) = 77(2)
------------------------------  FRAÇÃO  com igualdade (=) despreza o 
          77                         denominador

7(3x) + 11(8y) = 77(2)
21x + 88y = 154

outro
     8x         1y
{ ------- + -------- = - 1
    11           7                        (mmc IDEM acima) = 11x7 = 77

7(8x) + 11(1y) = 77(-1)  idem acima
-----------------------------------
                  77

7(8x) + 11(1y) = 77(-1)
56x + 11y = - 77

assim

{ 21x + 88y = 154
{ 56x + 11y = - 77

PELO método da COMPARAÇÃO  ( isolar os xiss(x))

21x + 88y = 154
21x = 154 - 88y
        154 - 88y
x = -------------------
             21 

outro

56x + 11y = - 77  idem
56x = - 77 - 11y
 
      - 77 - 11y
x = -------------------
              56
 

IGUALAR os xissss(x))
 
                x     =    x

    154 - 88y         - 77 - 11y
------------------ = ------------------- fração igual fração (só cruzar)
           21                  56


21(-77 - 11y) = 56(154 - 88y)

- 1.617 - 231y = 8.624 - 4.928y

- 1.617 - 231y + 4.928y = 8.624
- 1.617 + 4.697y = 8.624
4.697y = 8.624 + 1.617
4.697y = 10.241

y = 10.241/4.697   ( divide AMBOS por 77)

y =133/61    ( achar o valor  x) pegar um dos DOIS)
  
       154 - 88y
X = -------------------
            21
  
        154 - 88(133/61)
x = -------------------------
               21
                                                    11.704            61(154) - 1(11704)
                                        154 - -------------------  ------------------------
        154 - 11.704/61                      61                         61
x = ------------------------ = ----------------------------= ----------------------------
                21                                   21                        21

     9.394 - 11704
     -------------------
             61
x = ------------------
         21
  
       - 2310
        -------
            61
x = -----------------  divisão de fração 
            21     copia o 1º e inverte o 2º multiplicando

- 2310       1
--------X--------
  61          21

- 2310
---------  DIVIDE amos POR 21
 1281

-110
-----
  61

ASSIM
          
x = - 110/61
y =  133/61