Pessoal mim ajude por favor!
Como se deriva isso -> f(x) = 1/Raiz cúbica "x" ?
Ajuda nessa ai valeu!!!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Olá
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![\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } \\ \\ \\ \text{Vamos transformar a raiz cubica em uma exponencial, com a seguinte}\\\text{regra.} \\ \\\sqrt[n]{a^m} =a ^\frac{m}{n} \\ \\ \text{Ainda nao estamos derivando, so estamos arrumando a funcao} \\ \\ f(x)= \frac{1}{x^ \frac{1}{3} } \\ \\ \\ \text{Agora, vamos passar o } x^ \frac{1}{3} ~ \text{para o numerador com a seguinte regra} \\ \\ \frac{1}{a^p} =a^{-p} \\ \\ \\ f(x)=x^{- \frac{1}{3} } \\ \\ \\ \text{Agora sim podemos derivar}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+f%28x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BVamos+transformar+a+raiz+cubica+em+uma+exponencial%2C+com+a+seguinte%7D%5C%5C%5Ctext%7Bregra.%7D+%5C%5C++%5C%5C%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5Em%7D+%3Da+%5E%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BAinda+nao+estamos+derivando%2C+so+estamos+arrumando+a+funcao%7D+%5C%5C++%5C%5C+f%28x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BAgora%2C+vamos+passar+o+%7D+x%5E+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7E+%5Ctext%7Bpara+o+numerador+com+a+seguinte+regra%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5Ep%7D+%3Da%5E%7B-p%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+f%28x%29%3Dx%5E%7B-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BAgora+sim+podemos+derivar%7D "\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } \\ \\ \\ \text{Vamos transformar a raiz cubica em uma exponencial, com a seguinte}\\\text{regra.} \\ \\\sqrt[n]{a^m} =a ^\frac{m}{n} \\ \\ \text{Ainda nao estamos derivando, so estamos arrumando a funcao} \\ \\ f(x)= \frac{1}{x^ \frac{1}{3} } \\ \\ \\ \text{Agora, vamos passar o } x^ \frac{1}{3} ~ \text{para o numerador com a seguinte regra} \\ \\ \frac{1}{a^p} =a^{-p} \\ \\ \\ f(x)=x^{- \frac{1}{3} } \\ \\ \\ \text{Agora sim podemos derivar}")
![\displystyle\text{E por fim, vamos retornar a forma de raiz, ja que ele nos deu em }\\\text{forma de raiz} \\ \\ \boxed{f'(x)=- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^4} } }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplystyle%5Ctext%7BE+por+fim%2C+vamos+retornar+a+forma+de+raiz%2C+ja+que+ele+nos+deu+em+%7D%5C%5C%5Ctext%7Bforma+de+raiz%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Bf%27%28x%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E4%7D+%7D+%7D "\displystyle\text{E por fim, vamos retornar a forma de raiz, ja que ele nos deu em }\\\text{forma de raiz} \\ \\ \boxed{f'(x)=- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^4} } }")
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Emersonxr8:
Valeu amigo obrigado pela resolução
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