Question

Como resolvo esse Logaritmo?

Answer 1

Vejamos:
log(1/-∛17) = x
   17

Foquemos em:
(1/-∛17)
Perceba que há: "-∛" 
Por definição, toda a vez que o índice da raiz for negativo, inverte-se-a.

Logo:
1
-------  =
-∛17

1
------ =
1
------
∛17

1           ∛17
---- .                   =
1

∛17

Retornando ao cálculo de logaritmo:
  log(1/-∛17) = x
   17

log(∛17) = x
   17

*Aplicando a definição:

∛17 = 17^x
17^(1/3) = 17^x
x = 1/3

O valor de x é 1/3.

Answer 2

O valor do logaritmo é -1/3.

Pela definição de logaritmo, temos:

loga(b) = x, onde a é a base

b = a^x

Neste caso, temos:

17^x = 1/∛17

Das propriedades de radiciação, temos que uma raiz pode ser escrita como uma potência onde o expoente é uma fração, ou seja:

ⁿ√xᵃ = x^(a/n)

Assim, podemos escrever ∛17 como 17^(1/3), mas como a raiz está no denominador, podemos inverter a fração trocando o sinal do expoente, logo, temos:

17^x = 17^(-1/3)

x = -1/3