Question

como resolvo a fração geratriz 0,2222..​

Answer 1

PRIMEIRAMENTE TEMOS DE "QUEBRAR" ESSA FRAÇÃO:

0,2222...

0,2 + 0,02 + 0,002 (formando uma P.G)

2/10 + 2/100 + 2/1000 (convertendo em fração)

a1 = 2/10

q = a2/a1 => 2/100/2/10 => 2/100 . 10/2 => 1/10

formula somatória dos termos de um progressão geométrica infinita:

Sn = a1/1-q // Substituindo os valores

Sn= 2/10 / 1 - 1/10 // Igualando denominadores

Sn = 2/10 / 10/10 - 1/10

Sn = 2/10 / 9/10 // Passando a fração divisória multiplicando e a invertendo.

Sn = 2/10 . 10/9

Sn = 2/9 // RESPOSTA