Question

Determine o número de termos de uma P.A em que o primeiro termo é 2, o ultimo termo é 22 e a razão é igual ao número de termos

Answer 1

vamos usar a fórmula do numero de termos
An = A1 + (n - 1). r, onde:
An = último termo = 22 
A1 = primeiro termo = 2
n = número de termos = ?
r = razão , logo
 
22 = 2 + (n - 1). n 
22 = 2 + n^2 - n
n^2 - n - 20 = 0
resolvendo a equação do segundo grau

n = -1 ±√1^2 - 4. 1. (-20) /2
n = -1 ±√81 /2
n' = 4
n'' = -5, como nao pode ter valor negativo o n'' nao é considerado

numero de termos igual a 4. 
acredito que essa seja a resposta. espero ter ajudado