Question

como resolvo a expressão:$1,95= \pi (0,05+0,10)+2 \sqrt{x^{2} -(0,10-0,05) ^{2} }$

Answer 1

Vamos lá.

Dinho, estamos entendendo que a sua expressão estaria escrita assim:

1,95 = π*(0,05+0,10) + 2*√[x² - (0,10-0,05)²] ---- se for isso mesmo, vamos continuar, ficando:

1,95 = π*(0,15) + 2*√[x² - (0,05)²] --- veja que π = 3,14 (aproximadamente)> Logo:

1,95 = 3,14*(0,15) + 2*√[x² - (0,05)²] ----- desenvolvendo, teremos:
1,95 = 0,471 + 2*√[x² - 0,0025] ---- passando "0,471 para o 1º membro:
1,95 - 0,471 = 2*√[x² - 0,0025]
1,479 = 2*√[x² - 0,0025] ---- vamos apenas inverter, ficando:
2*√[x² - 0,0025] = 1,479 ---- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:
{2*√[x² - 0,0025]} ² = (1,479)² ----- desenvolvendo, teremos:
4*(x² - 0,0025) = 2,187441 ----- efetuando o produto indicado, temos:
4x² - 0,01 = 2,187441 ---- passando "-0,01" para o 2º membro, temos:
4x² = 2,187441+0,01
4x² = 2,197441
x² = 2,197441/4
x = 0,5493625
x = +-√(0,5493625) ---- veja que isso dá mais ou menos "0,74119" (aproximadamente). Assim:

x' = - 0,74119
x'' = 0,74119

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.