Question

Como resolvo a equação de 2° grau incompleta:
(x+5)²=25
(x+5).(x+5)=25
x²+10x+25=25
x²+10x=25-25
x²+10x=0
Seria assim? Continua? Tá errado?

Answer 1

Equação incompleta

$(x+5)^2=25 \\ \\ \sqrt{(x+5)^2} =\pm\sqrt{25} \\ \\ x+5=\pm5 \\ \\ logo \\ \\ x+5=+5~~~~~~~~~~~~~x+5=-5 \\ \\ x=5-5~~~~~~~~~~~~~~~~~x=-5-5 \\ \\ x=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=-10 \\ \\ S=\{-10,0\} \\ \\ ---------------$ 

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$Pode~~assim~~tamb\'em \\ \\ (x+5)^2=25 \\ \\ (x+5)(x+5)=25 \\ \\ x^2+5x+5x+25=25 \\ \\ x^2+10x=25-25 \\ \\ x^2+10x=0 \\ \\ fatorando~~como~~fator~~comum \\ \\ x(x+10)=0 \\ \\ x+10=0~~~~~~~x=0 \\ \\ x=-10 \\ \\ S=\{-10,0\}$