Question

como resolvo a coordenada(x,y) do vértice da parábola que representa cada uma das unções.
y=-x2+36  lê-se x ao quadrado.

Answer 1

$y = x^{2}+36$

Para se descobrir o vértice, temos duas pequenas fórmulas para saber cada uma das coordenadas:

Para saber a coordenada x: $\boxed{-\frac{b}{2a}}$

Para saber a coordenada y = $\boxed{-\frac{\Delta}{4a}}$


Estas letras se referem aos coeficientes da equação de segundo grau dada.

coeficiente "a" ⇒ o que acompanha o x²
coeficiente "b" ⇒ o que acompanha o x
coeficiente "c" ⇒ o número que não acompanha nenhuma letra

portanto, nesta equação os coeficientes são:
a = -1
b = não existe, por isso vale zero
c = 36

E agora calculamos o delta, para podermos substituir lá em cima:

$\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (0)^{2}-4 \cdot (-1) \cdot (36) \\\\ \Delta = 144$


Voltamos na fórmula do vértice:

$V = (-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}) \\\\ V = (-\frac{0}{2 \cdot (-1)}; -\frac{144}{4 \cdot 1}) \\\\ V = (\frac{0}{2}; -\frac{144}{4}) \\\\ \boxed{\boxed{V = (0; -36)}}$