Question

como resolver: X4-8x²+16=0

Answer 1

Trata-se de uma equação biquadrada.

x⁴ - 8x² + 16 = 0
Transforma-se o x⁴ em y², e o x² em y.
y² - 8y + 16 = 0
a = 1; b = -8; c = 16
      Δ = b² - 4ac
      Δ = (-8)² - 4 * 1 * 16
      Δ = 64 - 64
      Δ = 0 
             y = - b ± √Δ / 2a
             y = - (-8) ± √0 / 2 * 1
             y' = 8 + 0 / 2 = 8 / 2 = 4
             y'' = 8 - 0 / 2 = 8 / 2 = 4
Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes serão iguais, neste caso 4.

Como x² = y, teremos:
x² = 4
x = ± √4
x = ± 2

Logo, o conjunto verdade dessa equação é V = {-2, 2}.

Espero ter ajudado. Valeu!