Question

Como resolver uma soma ou diferença de frações elevada a um expoente? Exemplo: (1 - 1/2)⁴ e (1 + 1/3)-¹ E no caso de haver incógnitas nas frações? Exemplo: (x/2 + 6/x)-²

Answer 1

(1 - 1/2)^4
   
   2 - 1                   1
( ------- ) ^4 --> ( ------  )^4 = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16
      2                     2

(1 + 1/3)^-1 
   
    3 + 1                    4                        1            3
( --------- )^-1 --> ( ------ )^-1 --> =  -------- =    -----
       3                      3                         4            4  
                                                        ------
                                                          3

(x/2 + 6/x)^-2
  
  x^2 +  12                       1                            1
(-------------) ^-2 --> ----------------- =   --------------------------
      2x                        x^2 + 12              x^4 + 24x + 144
                               (----------------)^2    -----------------------
                                        2x                             4x^2