Question

como resolver uma sequência de PA em fração? (por favor, conta com a fórmula geral de PA)​

Answer 1

Olá, tudo bem?

A forma de resolver uma Progressão Aritmética com frações é igual a forma que resolvemos uma P.A. com números inteiros.

Veja um exemplo de uma P.A. com frações:

PA (4/3, 7/2, ...)

Temos que:

a1 = 4/3  e a2 = 7/2  

Podemos calcular a razão (r), que é a diferença entre dois termos consecutivos:

r = a2 - a1 = 7/2 - 4/3 = 21-8/6 = 13/6

Agora aplicando a fórmula da PA para determinar qualquer termo, como por exemplo, o 3º termo:

an = a1 + (n-1)r  

a3 = 4/3 + (3-1)(13/6)

a3 = 4/3 + 26/6

a3 = 34/6 = 17/3

Em resumo, uma PA com frações se resolve da mesma forma que uma PA com números inteiros, basta realizar as operações de minimo múltiplo comum (mmc) para resolver.

Espero ter ajudado! :D