Question

Como resolver uma questão de sistema de equação com problemas de exemplos :D

Answer 1

Cidade A = x 
Cidade B = y 

x = 3y 
x + y = 200 000 

Substituindo x = 3y 

x + y = 200 000 
3y + y = 200 000 
4y = 200 000 
y = 200 000/4 
y = 50 000 
x = 3y , substituindo y = 50 000 

Temos 
x = 3 * 50 000 
x = 150 000 

População da cidade A = 150 000 habitantes 
População da cidade B = 50 000 habitantes 


Exemplo 2 

Cláudio usou apenas notas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer um pagamento de R$ 140,00. Quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas? 

x notas de 20 reais y notas de 5 reais 

Equação do número de notas: x + y = 10 
Equação da quantidade e valor das notas: 20x + 5y = 140 

x + y = 10 
20x + 5y = 140 

Aplicar método da substituição 

Isolando x na 1ª equação 
x + y = 10 
x = 10 - y 

Substituindo o valor de x na 2ª equação 
20x + 5y = 140 
20(10 – y) + 5y = 140 
200 – 20y + 5y = 140 
- 15y = 140 – 200 
- 15y = - 60 (multiplicar por -1) 
15y = 60 
y = 60/15 
y = 4 

Substituindo y = 4 
x = 10 – 4 
x = 6

Answer 2

Vou colocar os passos de como resolver:

1° - Passar o problema para a linguagem matemática, e você terá duas equações.
2° - Escrever em um sistema de equações. Ex.: $\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.$
3° - Isolar, em uma das equações, uma incógnita. Então utilizar esta informação na equação que ainda não foi utilizada. 

Desta forma você descobrirá a primeira incógnita.

4° substituir o valor da incógnita na equação inicial para descobrir o valor da outra incógnita. 

Espero ter ajudado, se você possuir algum exercício de sistema de equações, pode me enviar o link que eu respondo. Com uma questão é mais fácil você entender :) Qualquer dúvida comente embaixo!