Question

como resolver uma fração irredutível?

Answer 1

Simplificar frações é o mesmo que escrevê-la em uma forma mais simples, para que a mesma se torne mais fácil de ser manipulada. 

O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração. 

A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível. 

36...36:2....18...18:2....9....9:3....... 
--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = -- 
60...60:2....30....30:2..15...15:3...5 

Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3. 

Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor. 

Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum. Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo: 

54...54:18......3 
--- = --------- = --- 
72....72:1