Question

Como resolver? Uma caixa d'agua em formato de paralelepipedo cujo volume é de 500 dm³. Quais são as dimensões dessa caixa d'agua?
Base= 10 dm
Largura= x+5 dm
Altura= x dm

Answer 1

VOLUME = B . L . A
500 = 10 . (X+5) . X
500 = 10 . X² +5X
50 = X² + 5X
X² + 5X - 50

ISSO É UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU, PARA ACHAR AS RAÍZES DESSA EQUAÇÃO VOCÊ PODE USAR BHASKARA OU USAR AS REGRAS DE GIRARD(SOMA E PRODUTO)

A SOMA DAS EQUAÇÕES E DADA PELA FÓRMULA 
S = -b/a

E O PRODUTO É DADO POR:

P = c/a

SOMA = -B/A => -(5) / 1 =>  -5
ou seja, X1 + X2 = 5

PRODUTO = C/A => (-50) /1 => -50
ou seja, X1 . X2 = -50

sendo assim X1 e X2 só podem ser :

X1 = -10 
X2 = 5

Perceba que a soma das duas raízes é -5 e o produto é -50 exatamente como descoberto na regra de Girard.

Como "x" não pode assumir valores negativos, dessas duas soluções escolhemos a com valor positivo.

OU SEJA, X = 5

LARGURA = 10 DM
ALTURA = 5 DM