Question

Como resolver um sistema de Equação de 2º grau ?

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

Considere o sistema:

$\left \{ {{x+3y=14(I)} \atop {xy=16(II)}} \right.$

Vamos isolar x na equação I e substituir na equação II:

$x=14-3y(I)$

$(14-3y)y=16$

$14y-3y ^{2}=16$

$-3 y^{2}+14y-16=0$

Multiplicando a equação por -1, temos:

$3 y^{2}-14y+16=0$

Identifica os termos da equação do 2° grau:

$a=3; \left b= -14 \left e \left c=16$

▲=b²-4ac/2a
▲=(-14)²-4*3*(16)
▲=196 - 192
▲=4

y= -b +- raiz de ▲/2a
y= -(-14) +- raiz de 4/2*3
y=14 +- 2/6
y'=14+2/6 .:. y'=16/6 (simplificando por 2) y'=8/3
y"=14-2/6 .:. y"=12/6 .:. y"=2

Quando $y= \frac{8}{3}$

$x+3y=14$

$x+3* \frac{8}{3}=14$

$x+8=14$

$x=14-8$

$x=6$


Quando $y=2$

$xy=16$

$x*2=16$

$2x=16$

$x=16/2$

$x=8$


Solução: {($6, \frac{8}{3},8,2$)}