Question

como resolver um problema de porcentagem quando o valor do produto é 804,65 e recebe um desconto de 5%. Depois esse produto custa 625,45 a vista, quantos porcentos ele teve de desconto?

Answer 1

Bem, vejamos.
1º) Se o produto custa 804,65, e queremos dele tirar 5 por cento (ou seja, 5/100), teremos:
804,65 x 5/100 = o desconto irá ser de 40,2325. O que significa dizer que o produto passa a valer 804,65 menos o desconto que ele recebeu.
804,65 - 40,2325 = 764,4175.
2º) Se ele custava 804,65 e passou a valer menos, no caso, 625,45, houve um desconto no preço, evidentemente, (804,65 - 625,45 = desconto de 179,20). Porém ainda não sabemos a porcentagem, mas sabemos que será um número dividido por 100 (como não sabemos o número, vamos chamá-lo de N, ok?!)
804,65 x (N/100) = 179,20. Note que, para facilitar o cálculo, podemos passar o 100 para o outro lado, multiplicando.
804,65 x (N/100) = 17920 agora, passamos o 804,65 (dividindo, já que está efetuando uma multiplicação) para saber o desconto com exatidão
N = 17920/804,65 => 22,27... % (podemos arredondar para 22%)
Ou seja, se o produto valia 804,65 e ele obteve um desconto de 22%, significa dizer que do valor total, retiramos 179,20 reais, passando a valer 625,45.

Answer 2

Para desconto ou acréscimo de porcentagens, utilize a forma mais fácil: (1+i) para acréscimo. E (1-i) para descontos

Por exemplo, se o produto é 804,65 e quero um desconto de 5% fazemos:
= 5%  = 5/100  = 0,05

Então
=804,65*(1-i)
=804,65(1-0,05)
=804,65(0,95)
=764,41

Agora para calcular o quanto ele teve desconto pense do seguinte modo (quanto esse)/(teve desse). Ou seja, quanto o valor de cima variou do debaixo
Ficando assim:

=(Quanto 625,25)/(Variou de 804,65)
= 625,25/ 804,65
= 0,77

E lembrando que é (1-i) temos:

=(1-0,77)
=0,33
=33% de desconto