Como resolver,tal que a equação tenho um zero real duplo (Δ=0)
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Olá,
mx²+(m+1)x+(m+1) = 0 sendo a = m, b = m+1 e c = m+1
Δ = b²-4ac
Δ = (m+1)²-4(m)(m+1)
Δ = m²+2m+1-4m²-4m
Δ = -4m²+m²-4m+2m+1
Δ = -3m²-2m+1
Como Δ = 0 temos que:
-3m²-2m+1 = 0 sendo a = -3, b = -2 e c = 1
Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4(-3)(1)
Δ = 4+12
Δ = 16
x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-2)+√16)/2(-3) = (2+4)/-6 = 6/-6 = -1
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-2)-√16)/2(-3) = (2-4)/-6 = -2/-6 = 1/3
Resposta:
m = -1 ou m = 1/3
mx²+(m+1)x+(m+1) = 0 sendo a = m, b = m+1 e c = m+1
Δ = b²-4ac
Δ = (m+1)²-4(m)(m+1)
Δ = m²+2m+1-4m²-4m
Δ = -4m²+m²-4m+2m+1
Δ = -3m²-2m+1
Como Δ = 0 temos que:
-3m²-2m+1 = 0 sendo a = -3, b = -2 e c = 1
Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4(-3)(1)
Δ = 4+12
Δ = 16
x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-2)+√16)/2(-3) = (2+4)/-6 = 6/-6 = -1
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-2)-√16)/2(-3) = (2-4)/-6 = -2/-6 = 1/3
Resposta:
m = -1 ou m = 1/3
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