Question

como resolver sistema de equações utilizado o método de adição 5x-y=7. 2x+y=7

Answer 1

5x - y = 7
2x + y = 7

Somando ambas as contas temos:

7x = 14
x = 14/7
x = 2

Agora substituindo x na segunda equação temos:

2x + y = 7
2.2 + y = 7
4 + y = 7
y = 7 - 4
y = 3

Answer 2

5x -  y = 7 (equação 1)
2x + y = 7 (equação 2)

Nesse caso podemos preservar o sistema como está, uma vez que temos "-y" na (eq 1) e "+y" na (eq 2), ou seja, o mesmo valor para "y", porém com sinais opostos.
O método da adição é utilizado para se eliminar, num primeiro instante, uma variável (incógnita), definir o valor da outra e, posteriormente, substituí-lo em uma das equações.
Vamos direto à adição:

5x -  y = 7 (equação 1)
2x + y = 7 (equação 2)
-------------
7x + 0 = 14

7x = 14

x = 14/7

x = 2

Pronto. Sabendo o valor da variável "x", basta substituí-lo em qualquer uma das equações:

2x + y = 7

2.(2) + y = 7

4 + y = 7 (isolando a variável "y", passando o "4" para o segundo membro da equação, lembrando de trocar o sinal.

y = 7 - 4

y = 3

Solução do sistema:

S: {2; 3}