Question

Como resolver passo a passo a raiz quadrada de 96

Answer 1

A raiz quadrada de 96 não é um número exato, a melhor maneira de descobrir uma raiz de um número que não é  quadrado perfeito, é simplesmente fatorando ou como é mais conhecido M.M.C
96 | 2
48 | 2  
24 | 2
12 | 2
  6 | 2
  3 | 3 ⇒ 2^5 · 3 ⇒ √2^5 · 3 ⇒ √2^4 · 2 . 3 ( esse é o processo de simplificação de expoentes, já que meu objetivo é deixar a raiz mais exata possível eu iria simplificá-la pelo seu índice, mas já que 2^5 não é divisível por 2, eu a transformei em 2^4 · 2).⇒
√2^4 · 2 · 3 ( divida o expoente 4 de 2^4 pelo índice da raiz quadrada que logicamente é 2). ⇒ 2²√2 · 3 ( quando você simplifica o radical pelo índice da raiz, ele automáticamente passa para atrás do radicando). ⇒ 4√ 2 · 3 ⇒ 4√6

A raiz quadrada de 96 é 4√6, como disse anteriormente, não existe uma raiz exata para este número.

 

Answer 2

A raiz quadrada de 96 corresponde aos números 4√6 e -4√6.

Para calcular a raiz quadrada de um número, devemos fatorar esse número e escrevê-lo como produto de potências:

96 | 2

48 | 2

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1  | 96 = 2.2.2.2.2.3 = 2⁵.3

Escrevendo 96 como 2⁵.3, temos:

√96= √2⁵.3

Agora, temos que dividir os expoentes pelo índice da raiz e o resultado será o número de vezes que escreveremos a base fora da raiz:

2⁵: 5/2 = 2 com resto 1

3: 1/2 = 0 com resto 1

Escrevemos o 2 duas vezes fora da raiz:

√96 = 2.2√2.3

√96 = 4√6

O número -√6 também é raiz quadrada de 96, pois (-4√6)² = 96.

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