Question

como resolver Os valores do comprimento, largura e altura de um reservatório são inversamente proporcionais a 2, 3 e 4,
respectivamente e a soma desses valores é de 520 cm. Se esse reservatório está com água até 3/4 de sua altura,
para enchê-lo totalmente, serão necessários mais ______ litros

Answer 1

a = comprimento
b = largura
c = altura

Pelo sistema:

a + b + c = 520
2a = 3b = 4c

a = 2c
b = (4/3)c

2c + (4/3)c + c = 520

6c + 4c + 3c = 1560
13c = 1560
c = 1560/13 = 120

a = 2.c = 2.120 = 240

b = (4/3)120 = 4.40 = 160

Como falta 1/4 da altura, basta calcularmos o volume com 1/4 de 120 = 30
Logo:

V = 240.160.30 = 1152000 cm³ e para transformar em litros temos que fazer com que cm³ se transforme em dm³, ou seja, 1152 litros.