Question

Como resolver os sistemas:
x+y=5
x×y=6

Answer 1

Resposta:

3+2=5 2×3=6 explicação:foi o que pensei na cabeça

Answer 2

Os possíveis valores para x são {2,3} e para o y são {3,2}, respectivamente.

Sistema

Temos o seguinte sistema:

$\left\{ \begin{array}{rc}x+y=5\\x*y=6\end{array}}$

Podemos resolver isolando uma das variáveis. Neste caso, iremos isolar o X na primeira equação. Assim teremos:

x =  5 - y

Equação do segundo grau

Agora iremos substituir o outro lado da igualdade na segunda equação, e obtemos a seguinte expressão:

(5 - y) * y = 6

5y - y² = 6

-y² + 5y - 6 = 0

Chegamos em uma equação do tipo de Segundo Grau (ax²+bx+c), com isso para resolver iremos usar o Teorema de Báskara, o que nos dará as seguintes varíáveis:

a = -1

b = 5

c = -6

Agora encontramos o delta (Δ):

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 5² - 4*(-1)*(-6)

Δ = 25 - 24

Δ = 1

A partir dele, podemos calcular os possíveis valores para y, usando a equação da segunda etapa do Teorema de Báskara:

$y =\frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2*a}$

A primeira possível resposta para o y encontramos com o sinal de "-" na equação:

$y_{1} =\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2*a}=\frac{-5-\sqrt{1} }{2*(-1)} =\frac{-6}{-2}=3$

E a segunda com o sinal de "+":

$y_{2} =\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2*a} =\frac{-5+\sqrt{1} }{2*(-1)} =\frac{-4}{-2}=2$

Agora substituindo o primeiro valor de y na primeira equação temos:

x+3=5

x=2

E para o segundo valor de y temos:

x+2=5

x=3

Portanto os possíveis valores para x são {2,3} e para o y são {3,2}, respectivamente.

Entenda mais sobre sistemas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/26565611