Question

Como resolver os seguintes problemas:
a) 6x²+6=0
b) 2x²2-3x-2=0
c) 5x²-x=0
d) -2+x²-x=0
e) x(x+3)=2(x+5)
f) x(-x-4)+1-2-(x+3)
g)2x(x+3+7=0
h) x(2x-1)=2x-1

Answer 1

         Todas são equações quadráticas
         O procedimento de solução é semelhante
         Pode ser por
                 - fatoração 
                 - fórmula geral
                                  x= (- b +/- √D)/2a
                                           D = b^2 - 4.a.c
                                                  D > 0   DUAS RAÍZES REAIS DIFERENTES
                                                  D = 0   DUAS RAÍZES REAIS IGUAIS
                                                  D < 0 NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS
         Vou resolver 2.
         Com essa base, os outros levam poucos minutos

     a)
              6x² + 6 = 0
                      6x² = - 6
                        x² = - 6/6
                            = - 1
                         x = √-1              NÃO EXISTEM SOLUÇÕES EM R
                                 x1 = - i
                                 x2 = i
                                                          S = { - i, i }
     h)
             x(2x - 1) = 2x - 1
         efetuando
                          2x² - x = 2x - 1
         preparando equação
                          2x² - x - 2x + 1 = 0 
                          2x² - 3x + 1
         fatorando
                           (x - 1)(2x - 1) = 0
                                    x - 1 = 0
                                                      x1 = 1
                                   2x - 1 = 0
                                         2x = 1
                                                      x2 = 1/2
                                                                             S = { 1/2, 1 }