Question

Como resolver o sistema:

X + 3Y = A
X - Y = B
$sendo: A = \left[\begin{array}{cc}-1&3\\0&1\\\end{array}\right] B = \left[\begin{array}{cc}0&2\\1&-1\\\end{array}\right]$

Answer 1

Subtraindo as duas equações, temos:
4Y = A - B

4 [y11  y12]  =  [-1 - 0     3 - 2  ]
   [y21  y22]      [0 - 1     1 - (-1)]

[4y11  4y12]  =  [-1    1]
[4y21  4y22]      [-1    2]

Logo, Y =  [-1/4     1/4]
                  [-1/4     2/4]

Multiplicando a segunda por 3 e somando ambas, temos:
4X = A + 3B

4 [x11  x12]  =  [-1 + 3.0     3 + 3.2  ]
   [x21  x22]      [0 + 3.1     1 + 3.(-1)]

[4x11  4x12]  =  [-1     9]
[4x21  4x22]      [3     -2]

Logo, X = [-1/4     9/4]
                 [3/4     -2/4]