Question

Como resolver o sistema? 
{ 2x + y = 4
{ 2x + xy = -8 

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2° GRAU


|2x+y=4       I      isola y na equação I  y=4-2x, e substitui na equação II
|2x+xy= -8   II      2x+x(4-2x)= -8
                          2x+4x-2x²= -8
                        6x-2x² = -8   passando para o mesmo lado da igualdade e ordenando

===> -2x²+6x+8=0   dividindo a equação por (-2), temos:

x²-3x-4=0  equação do 2° grau

Identificando os termos da equação, temos:

a=1; b= -3 e c= -4

Aplica delta:
delta=b²-4ac
delta=(-3)²-4*1*(-4)
delta=9+16
delta=25

Aplica Báskara:
x= -b+- raiz de delta/2a
x= -(-3)+- raiz de 25/2*1
x=3+-5/2
x'=3-5/2  ==> x'= -2/2 ==> x'= -1
x"=3+5/2 ==> x"=8/2 ==> x"=4


Para x= -1, ==> 2x+y=4 ==> 2*(-1)+y=4 ==> -2+y=4 ==> y=4+2 ==> y=6
Para x=4, ===> 2x+y=4 ==> 2*4+y=4 ==> 8+y=4 ==> y=4-8 ==> y= -4



Solução: x,y,x,y {(-1, 6, 4, -4)}