Question

como resolver o sistema { 2x+2y=14 { x.y= 12

Answer 1

x.y=12

x=12/y (equação 1)

Substituindo na equação 2:

2x+2y=14

2(12/y)+2y=14

24/y+2y=14

tirando MMC resultará:

2y²-14y+24=0 (:2)

y²-7y+12=0

Resolver por Baskara:

Δ=b²-4.a.c

Δ= (-7)²-4.1.12

Δ=49-48

Δ=1

√Δ= 1

Então:

y=(-b+-√Δ)/2.a

y=-(-7)+-1/2.1

y'=7+1/2=4

y"=7-1/2=3

Resposta: X=4 e Y=3

Answer 2

2x+2y=14 (1) x.y= 12 (2)

(2) x.y= 12 ⇒ x= 12/y

(1) 2x+2y=14 ⇒ 2. 12/y + 2y = 14 ⇒ (2y²+ 24) / y = 14 ⇒ 2y²+ 24 = 14y ⇒

⇒ 2y²- 14y + 24 =

Δ = √196 -96 = 100 (14 +- 10)/4 = x' = 6 ou x" = 1

S= { 6, 1 }