Question

como resolver o logarítmo de 0,008 na base de 25?

Answer 1

log₂₅ 0,008 = - 3/2

Explicação:

log₂₅ 0,008 = x

Definição de logaritmo:

logₐ b = x ⇔ aˣ = b

Usando esse conceito, temos:

25ˣ = 0,008

Agora, temos que tentar expressar esses dois valores como potências de mesma base.

Sabemos que 25 = 5².

Sabemos que 0,008 = 1/125.

Decompondo 125 em fatores primos, temos:

125 / 5

25 / 5

5 / 5

1

Logo, 125 = 5³

Então, a nossa equação fica:

25ˣ = 0,008

(5²)ˣ = 1/5³

5²ˣ = 5⁻³

Agora, que temos uma igualdade de potências de mesma base, podemos igualar os expoentes.

2x = - 3

x = - 3/2

espero ter ajudado:D