Question

Como resolver o log aqui?
$log9 \frac{1}{9}$
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Answer 1

Resposta:

A resposta é $\mathbf{\log_9\frac{1}{9}=-1}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver isso de duas formas:

1) Usando as propriedades dos logaritmos

$\log_9\frac{1}{9}=\log_9 9^{-1}=-1\;.\;\log_9 9=-1\;.\;1=-1$

2) Usando a definição de logaritmo

$\log_b a=c \quad \Leftrightarrow \quad b^c=a\\\\\\\log_9\frac{1}{9}=x \quad \Leftrightarrow \quad 9^x=\frac{1}{9} \quad \Leftrightarrow \quad 9^x=9^{-1} \quad \Leftrightarrow \quad x=-1$